Orbit

Орбитальные параметры

GPS

В каждом навигационном сообщении содержится точная информация о местонахождении спутника. В первую очередь – это его орбитальные параметры. Центр управления определяет и уточняет эти параметры и загружает эти данные на спутник.

А что такое орбитальные параметры?

Это несколько чисел, которые позволяют определить точное месторасположение спутника в пространстве. Познакомимся с ними.

1. Базовая плоскость и нулевое направление

Прежде чем использовать численные значения орбитальных параметров, необходимо определить базовую систему отсчёта. Для навигационных спутников удобно использовать плоскость земного экватора. Центральная точка на ней – это центр Земли. Теперь нужно определить нулевое направление. Как правило, это направление на точку весеннего равноденствия. Точка весеннего равноденствия – это место на небе, в котором Солнце, совершая годичный путь среди звёзд, переходит из южного полушария в северное. Вот что у нас получилось (см. рис. 1):

Fig. 10.1

Рис. 1. Базовая плоскость (плоскость экватора) с центром в точке О (центр Земли) и нулевое направление ОХ.

2. Долгота восходящего узла и наклонение орбиты

Чтобы определить орбиту спутника, сначала нужно определить плоскость его орбиты. Известно, что две плоскости пересекаются вдоль одной прямой линии. Соответственно, плоскость орбиты спутника будет пересекать плоскость земного экватора вдоль некоторой прямой линии ВС. Центр Земли находится на этой же линии, потому что он расположен в фокусе орбиты.

Линия ВС пересекает орбиту спутника в двух точках. Первая – это так называемый восходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из южного полушария в северное (движется снизу вверх). Вторая точка – это нисходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из северного полушария в южное (движется сверху вниз). В связи с этим линия ВС называется линией узлов. Пусть точка В – восходящий узел, а точка С – нисходящий узел. Угол ХОВ называется долготой восходящего узла. Это первый элемент орбиты. Зная долготу восходящего узла, мы можем начертить линию ВС, в которой плоскость орбиты пересекается с базовой плоскостью (см. рис. 2).

Fig. 10.2

Рис. 2. Линия узлов – это линия ВС пересечения плоскости орбиты и базовой плоскости. Она задаётся долготой восходящего узла В, то есть углом ХОВ.

Следующий элемент орбиты – её наклонение. Это величина двугранного угла между базовой плоскостью и плоскостью орбиты, а ребро этого угла – линия узлов.

Таким образом, чтобы задать плоскость орбиты спутника, нужно задать два угла. Первый угол определяет направление линии пересечения плоскости орбиты с базовой плоскостью. Второй угол определяет наклонение плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Двух углов достаточно, чтобы найти плоскость, в которой движется спутник (или любое другое тело).

3. Большая полуось, эксцентриситет и аргумент перицентра

Согласно Первому закону Кеплера, спутник движется вокруг Земли по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Земли. Эллипс однозначно определяется двумя величинами. Это, во-первых, большая полуось а, которая определяет размер эллипса. И, во-вторых, эксцентриситет е, который определяет степень сжатия эллипса.

Кроме того, нужно задать ориентацию эллипса в той плоскости, где он находится. То есть, угол между линией узлов и главной осью эллипса. Главная ось эллипса – это прямая линия, которая проходит через перигей орбиты, через первый фокус орбиты (центр Земли), через центр эллипса, через второй фокус орбиты и через апогей орбиты. Эта линия называется линией апсид (см. рис. 3).

Fig. 10.3.0

Рис. 3.  Главная ось эллипса или линия апсид. Она проходит через перигей р, через фокус О, в котором находится центр Земли, через центр эллипса (точка пересечения большой оси и малой), через другой фокус О1, в котором ничего нет, и через апогей орбиты Аb – это малая полуось эллипса. Фокусы эллипса сдвинуты от его центра на величину ае.

Таким образом, ориентация эллиптической орбиты задаётся углом между линией узлов и линией апсид. Этот угол называется аргумент перигея (или перицентра). Его вершина находится в центре Земли, 1-я сторона – это направление на восходящий узел, а 2-я сторона – направление на перигей орбиты.

И, наконец, последняя орбитальная характеристика, которая определяет местоположение спутника (или любого другого тела) на его орбите. Она носят достаточно необычное название: истинная аномалия. Это просто угол между направлением на перигей орбиты и направлением на местоположение спутника. Истинная аномалия говорит нам, как далеко улетел спутник от своего перигея.

4. Шесть орбитальных параметров

Подведём итоги. Местоположение спутника в пространстве можно задать 6 величинами: три координаты и три направления скорости. Но по техническим причинам (легче и надёжнее делать расчёты) выбирают другие 6 величин, которые называются орбитальными параметрами. Вот они по порядку.

  1. Большая полуось орбиты (обозначается а)
  2. Эксцентриситет орбиты (обозначается е)
  3. Наклонение орбиты (обозначается i)
  4. Долгота восходящего узла (обозначается Ω)
  5. Аргумент перицентра (обозначается ω)
  6. Истинная аномалия (обозначается ʋ)

Первый параметр определяет размер эллиптической орбиты, а второй – её форму. Следующие два – задают плоскость орбиты. 5-й параметр определяет ориентацию эллиптической орбиты в пространстве. 6-й параметр – местоположение тела на орбите.

Вот рисунок из Википедии на эту тему (см. рис. 4):

Orbit

Рис. 4. Орбитальные параметры. Точка весеннего равноденствия обозначена знаком зодиака Овен, истинная аномалия – буквой Т. В качестве базовой плоскости выбрана плоскость земной орбиты (эклиптика).

Василий Янчилин

Добавить комментарий