Гр. Аномалии 1

Эфемериды спутников

GPS

Точность определения местоположения в навигационной системе ограничена из-за влияния различных факторов. Их можно разделить на две группы. Ошибки в расчётах местоположения спутников и влияние атмосферы (тропосферы и ионосферы) на скорость радиосигнала.

Как уже говорилось, навигационные спутники играют роль радиомаяков, передавая сигналы точного времени и свои координаты. Стоит отметить, что спутники ничего не знают о своём местоположении. Их координаты определяет сектор управления и в результате рассчитывает орбитальные характеристики – эфемериды. Эти эфемериды (набор численных коэффициентов) загружаются на спутник, который передаёт их вместе с остальной навигационной информацией. Приёмник GPS принимает сигнал со спутника и рассчитывает его координаты, используя полученный набор орбитальных коэффициентов. Эти коэффициенты (эфемериды) ведущая станция уточняет несколько раз за день по мере необходимости. Но тем не менее, расчётные координаты получаются неточными. Местоположение спутника определяется с ошибкой. Почему?

Если бы Земля имела форму шара с равномерной по глубине плотностью и других воздействий на спутник не было, то он двигался бы строго по одному и тому же эллипсу в соответствии с Первым законом Кеплера. Но форма Земли отличается от шара, кроме того, на спутник действуют Солнце и Луна, а также негравитационные факторы. Поэтому параметры эллипса непрерывно изменяются. Это приводит к ошибкам в расчётах. Вот таблица различных воздействий на спутник в порядке их убывания (А.Л. Генике, Г.Г. Побединский «Глобальные спутниковые системы …», 2004):

Орбита

Таблица 1. Влияние различных возмущений на движение навигационного спутника

Первое по списку – центральное поле Земли. Благодаря ему спутник и движется по эллипсу с ускорением 0,565 м/с2. Такое ускорение свободного падения на высоте 20,2 тыс. км. Гравитация – это всегда притяжение, поэтому первой (дипольной) поправки у гравитационного поля нет. Идёт сразу вторая зональная гармоника. Она вносит возмущение в 10 тысяч раз меньше: 5,3×105 м/с2. В результате за 1 час спутник может отклонится на 300 метров от расчётной траектории. А за 3 часа – уже на 2 км, так как ошибка возрастает нелинейно.

Гравитационное влияние Луны на порядок меньше, Солнца – ещё в 2 раза меньше. Из негравитационных воздействий на первом месте стоит солнечная радиация (солнечный ветер). Гравитационные аномалии вызваны неравномерным распределением масс внутри Земли (см. фото вверху). Они за час отклоняют спутник на 6 см. Лунные и солнечные приливы также вносят свой вклад в перераспределения масс на поверхности Земли. Несмотря на свою относительную малость, они за два дня могут отклонить спутник от расчётной орбиты на 2 метра.

Управляющий сектор ориентируется на эти данные, но не использует их в своих расчётах. Все эфемериды рассчитываются исключительно исходя из наблюдений. При расчёте орбитального движения принято считать, что спутник движется строго по эллипсу, словно бы и нет никаких возмущений. Эта орбита называется оскулирующей. Через малый промежуток времени параметры орбиты изменяются, и спутник движется по другому эллипсу. И так далее. Таким образом весь эффект от возмущений сводится исключительно к непрерывному изменению параметров оскулирующего эллипса.

Благодаря многочисленным наблюдениям за движением спутников, ведущая станция подбирает математическую модель, которая способна рассчитать это движение с наименьшими ошибками. Численные коэффициенты модели (эфемериды) регулярно обновляются и загружаются на спутники три раза в день. Кроме этого, эфемериды уточняются каждый час.

Важно отметить, что навигационная система постоянно развивается. Координаты опорных станций уточняются. Используя опорные станциями с более точными координатами, можно более точно определить эфемериды спутника и так далее.

Тем не менее, современные ошибки в определении эфемерид спутников приводят к ошибкам в расчёте их координат на уровне 10-20 метров. На первый взгляд, это кажется много. Это так, если определять координаты местоположения абсолютным (прямым) способом. Но в навигационной системе используется дифференциальный (относительный) способ определения местоположения (см. здесь). Благодаря этому способу удаётся повысить точность определения координат в сто раз и более.

Такая точность уже достаточна даже для проведения большинства геодезических работ. Но, скажем, для изучения движения земной коры, требуется ещё более высокая точность. В этих случаях используются не эфемериды, передаваемые по радиоканалу спутника, а их существенно уточнённые значения, полученные в результате последующих наблюдений. Длительные наблюдения за орбитами спутников позволяют уточнить значения эфемерид в прошлом. Эти уточнённые значения накапливаются в специальном банке, действующем в США при национальной геодезической службе (NGS).

Василий Янчилин

Добавить комментарий